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公司做网站都需要什么流程,包图网登录入口,公司装修样板,成都建设厅官方网站查询离散时间傅里叶变换与离散傅里叶变换详解 1. 为何需要离散傅里叶变换（DFT） 1.1 从离散时间傅里叶变换（DTFT）说起 离散时间信号 (x(n)) 的傅里叶变换被称为离散时间傅里叶变换（DTFT），记为 (X(\omega))。这里的 (X(\omega)) 是频率 (\omega) 的连续函数。然而，这种连续…离散时间傅里叶变换与离散傅里叶变换详解1. 为何需要离散傅里叶变换（DFT）1.1 从离散时间傅里叶变换（DTFT）说起离散时间信号 (x(n)) 的傅里叶变换被称为离散时间傅里叶变换（DTFT），记为 (X(\omega))。这里的 (X(\omega)) 是频率 (\omega) 的连续函数。然而，这种连续函数形式在计算上并不方便，不利于对离散时间信号 (x(n)) 进行处理。为了解决这个问题，我们采用对其连续频谱进行采样的方式来表示序列，这种在频域对信号进行表示的方法就是离散傅里叶变换（DFT）。1.2 数字计算机处理信号的选择当我们使用数字计算机来确定信号的频率成分时，傅里叶级数和傅里叶变换（FT）并不适用，因为它们只适用于连续时间（CT）信号。数字计算机处理的是离散时间信号，那离散时间傅里叶变换（DTFT）呢？虽然它也适用于离散时间信号，但实际应用中存在困难。DTFT 适用于离散时间非周期信号，这类信号由无限多个正弦和余弦组成，计算每个组成部分的振幅需要耗费极长的时间，所以实际操作中并不实用。因此，离散傅里叶变换（DFT）成为了唯一可行的选择。1.3 DFT 的应用DFT 的主要应用是近似信号的傅里叶变换（FT）。其他应用，如卷积、滤波、相关和能量谱密度估计等，都是基于 DFT 对 FT 的近似。同时，DFT 还可用于对离散时间傅里叶变换（DTFT）进行离散频率近似，以及计算模拟信号傅里叶变换（FT）的近似值。2. 窗口的概念在实际应用中，我们无法对信号进行无限长时间的测量。通常，测量是在有限的时间内进行的，这个测量时间可以短至几毫秒，长至数小时。这个测量信号的