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重庆百科网站推广,湖南系统开发,南宁中庭装饰公司电话,汕头澄海玩具厂[数字信号处理-入门] 时域分析 个人导航 知乎#xff1a;https://www.zhihu.com/people/byzh_rc CSDN#xff1a;https://blog.csdn.net/qq_54636039 注#xff1a;本文仅对所述内容做了框架性引导#xff0c;具体细节可查询其余相关资料or源码 参考文章#xff1a;各…[数字信号处理-入门] 时域分析个人导航知乎https://www.zhihu.com/people/byzh_rcCSDNhttps://blog.csdn.net/qq_54636039注本文仅对所述内容做了框架性引导具体细节可查询其余相关资料or源码参考文章各方资料文章目录[数字信号处理-入门] 时域分析个人导航常用序列1.δ ( n ) \delta(n)δ(n)的抽样性质2.A s i n ( ω 0 n φ ) Asin(\omega_0 n \varphi)Asin(ω0​nφ)的频率3.A s i n ( ω 0 n φ ) Asin(\omega_0 n \varphi)Asin(ω0​nφ)是否为周期序列4. 卷积系统1. 线性/叠加性2. 时不变性3. 因果性4. 稳定性LTI系统的h ( n ) h(n)h(n)LTI系统的H ( z ) H(z)H(z)时域采样常用序列δ ( n ) , u ( n ) , R N ( n ) , a n u ( n ) , e ( σ j ω 0 ) n , A s i n ( ω 0 n φ ) \delta(n), u(n), R_N(n), a^n u(n), e^{(\sigmaj\omega_0)n}, Asin(\omega_0 n \varphi)δ(n),u(n),RN​(n),anu(n),e(σjω0​)n,Asin(ω0​nφ)1.δ ( n ) \delta(n)δ(n)的抽样性质x ( m ) δ ( n − m ) { x ( n ) , n m 0 , e l s e x(m)\delta(n-m) \begin{cases} x(n),\quad nm \\ 0,\quad else \end{cases}x(m)δ(n−m){x(n),nm0,else​2.A s i n ( ω 0 n φ ) Asin(\omega_0 n \varphi)Asin(ω0​nφ)的频率模拟频率f ff: 单位H z HzHz模拟角频率Ω \OmegaΩ: 单位r a d / s rad/srad/s采样频率f s f_sfs​: 单位H z HzHz采样间隔T TT:T 1 / f s T1/f_sT1/fs​- 数字频率ω \omegaω: 单位r a d radradω Ω ⋅ T 2 π f f s \omega \Omega \cdot T2\pi\frac{ f}{f_s}ωΩ⋅T2πfs​f​3.A s i n ( ω 0 n φ ) Asin(\omega_0 n \varphi)Asin(ω0​nφ)是否为周期序列2 π ω 0 { 整数 , K1即可 有理数 , K为让其变为整数的最小数 \frac{2\pi}{\omega_0} \begin{cases} \text{整数},\quad \text{K1即可} \\ \text{有理数},\quad \text{K为让其变为整数的最小数} \end{cases}ω0​2π​{整数,K1即可有理数,K为让其变为整数的最小数​- 周期N 2 π ω 0 K N\frac{2\pi}{\omega_0}KNω0​2π​K4. 卷积z ( n ) x ( n ) ∗ y ( n ) ∑ n − ∞ ∞ x ( m ) y ( n − m ) \begin{align} z(n)x(n)*y(n) \\ \sum_{n-\infty}^{\infty}x(m)y(n-m) \end{align}z(n)​x(n)∗y(n)n−∞∑∞​x(m)y(n−m)​​系统1. 线性/叠加性T [ a x 1 ( n ) b x 2 ( n ) ] a y 1 ( n ) b y 2 ( n ) T[ax_1(n)bx_2(n)]ay_1(n)by_2(n)T[ax1​(n)bx2​(n)]ay1​(n)by2​(n)线性系统满足叠加定理, 零输入一定产生零输出(没有初始储能)-系统是线性方程, 但不代表是线性系统, 因其零输入响应不为零2. 时不变性T [ x ( n − k ) ] y ( n − k ) T[x(n-k)]y(n-k)T[x(n−k)]y(n−k)若有一个移变的增益-时变系统y ( n ) n x ( n ) y(n)\mathbf{n}x(n)y(n)nx(n),y ( n ) s i n ( 2 π n 9 ) x ( n ) y(n)\mathbf{sin(\frac{2\pi n}{9})}x(n)y(n)sin(92πn​)x(n)若在时间轴(n)上有任何压缩or扩展 - 时变系统y ( n ) x ( M n ) y(n)x(\mathbf{M}n)y(n)x(Mn),y ( n ) x ( n / I ) y(n)x(n/\mathbf{I})y(n)x(n/I)3. 因果性输出不发生在输入之前4. 稳定性有界输入产生有界输出LTI系统的h ( n ) h(n)h(n)h ( n ) T [ δ ( n ) ] h(n)T[\delta(n)]h(n)T[δ(n)]因果性:h ( n ) h(n)h(n)是因果序列稳定性:h ( n ) h(n)h(n)绝对可和LTI系统的H ( z ) H(z)H(z)X ( z ) Z T [ x ( n ) ] ∑ n − ∞ ∞ x ( n ) z − n X(z)\mathrm{ZT}[x(n)]\sum_{n-\infty}^{\infty} x(n)z^{-n}X(z)ZT[x(n)]n−∞∑∞​x(n)z−n因果性: 收敛域在某个圆的外面稳定性: 单位圆在收敛域里面- 因果稳定性: 收敛域在R1的圆的外面时域采样奈奎斯特抽样定理:f s 2 f h f_s2f_hfs​2fh​