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\gamma \cdot U_{total}$其中$\alpha$、$\beta$、$\gamma$分别为延迟、能耗、资源利用率的权重系数满足$\alpha \beta \gamma 1$可根据不同应用场景的需求调整权重值$T_{total}$为系统总延迟$E_{total}$为系统总能耗$U_{total}$为边缘节点平均资源利用率。3.3.1 系统总延迟$T_{total}$系统总延迟包括DNN任务的计算延迟和数据传输延迟两部分。对于终端设备i的第l层子任务若在本地执行$x_{i,0,l}1$则仅产生计算延迟$T_{i,0,l}^{comp} C_{i,l} / f_{i,0,l}$其中$f_{i,0,l}$为终端设备i为第l层子任务分配的本地计算资源若卸载至边缘节点j执行$x_{i,j,l}1$$j \geq 1$则产生传输延迟$T_{i,j,l}^{trans}$和边缘计算延迟$T_{i,j,l}^{comp}$其中传输延迟$T_{i,j,l}^{trans} D_{i,l} / r_{i,j}$$r_{i,j}$为传输速率计算延迟$T_{i,j,l}^{comp} C_{i,l} / f_{i,j,l}$。由于DNN任务的执行具有时序性终端设备i的总延迟为各层子任务执行延迟之和系统总延迟为所有终端设备总延迟的平均值即$T_{total} \frac{1}{N} \sum_{i1}^{N} \sum_{l1}^{L} \sum_{j0}^{M} x_{i,j,l} \cdot (T_{i,j,l}^{comp} (1 - \delta_{j,0}) \cdot T_{i,j,l}^{trans})$其中$\delta_{j,0}$为克罗内克函数当$j0$时$\delta_{j,0}1$本地执行无传输延迟当$j \geq 1$时$\delta_{j,0}0$卸载执行存在传输延迟。3.3.2 系统总能耗$E_{total}$系统总能耗包括终端设备的计算能耗、传输能耗以及边缘节点的计算能耗。终端设备i的第l层子任务本地执行时本地计算能耗为$E_{i,0,l}^{comp} P_{i,comp} \cdot C_{i,l}$卸载至边缘节点j执行时终端设备产生传输能耗$E_{i,j,l}^{trans} P_{i,trans} \cdot D_{i,l}$边缘节点产生计算能耗$E_{i,j,l}^{comp} P_{j,comp} \cdot C_{i,l}$。系统总能耗为所有终端设备和边缘节点能耗之和即$E_{total} \sum_{i1}^{N} \sum_{l1}^{L} [x_{i,0,l} \cdot E_{i,0,l}^{comp} \sum_{j1}^{M} x_{i,j,l} \cdot (E_{i,j,l}^{trans} E_{i,j,l}^{comp})]$3.3.3 边缘节点平均资源利用率$U_{total}$边缘节点资源利用率定义为边缘节点实际分配的计算资源与最大可用计算资源的比值。边缘节点j的资源利用率为$U_j \sum_{i1}^{N} \sum_{l1}^{L} x_{i,j,l} \cdot f_{i,j,l} / F_j$系统平均资源利用率为所有边缘节点利用率的平均值即$U_{total} \frac{1}{M} \sum_{j1}^{M} U_j$3.4 约束条件卸载优化模型需满足以下约束条件卸载决策约束每个子任务只能选择一个执行节点本地或边缘节点执行即$\sum_{j0}^{M} x_{i,j,l} 1$$\forall i,l$计算资源约束边缘节点的总分配计算资源不超过其最大可用计算资源即$\sum_{i1}^{N} \sum_{l1}^{L} x_{i,j,l} \cdot f_{i,j,l} \leq F_j$$\forall j \geq 1$终端设备的本地分配计算资源不超过其最大可用计算资源即$\sum_{l1}^{L} x_{i,0,l} \cdot f_{i,0,l} \leq F_0^i$$F_0^i$为终端设备i的最大本地算力$\forall i$通信资源约束终端设备与边缘节点之间的链路分配带宽不超过最大可用带宽即$\sum_{l1}^{L} x_{i,j,l} \cdot b_{i,l} \leq B_{i,j}$$\forall i,j \geq 1$延迟约束每个子任务的执行延迟不超过其最大容忍延迟即$\sum_{j0}^{M} x_{i,j,l} \cdot (T_{i,j,l}^{comp} (1 - \delta_{j,0}) \cdot T_{i,j,l}^{trans}) \leq T_{i,l}^{max}$$\forall i,l$变量非负约束$f_{i,j,l} \geq 0$$b_{i,l} \geq 0$$\forall i,j,l$。4 基于改进启发式算法的DNN卸载策略设计针对上述构建的DNN卸载优化模型本文选择粒子群优化PSO算法作为基础启发式算法并结合DNN任务的层级特性和边缘计算环境的动态性进行改进设计基于改进PSO的DNN卸载策略。PSO算法具有收敛速度快、参数设置简单、易于实现等优点适合解决多约束、多目标的优化问题。但传统PSO算法在处理复杂动态优化问题时容易陷入局部最优解因此需要通过改进惯性权重、学习因子等参数提升算法的全局搜索能力和动态适应性。4.1 改进PSO算法的核心设计4.1.1 粒子编码设计粒子的编码方式直接决定算法能否准确描述卸载决策问题。本文采用二进制-实数混合编码方式每个粒子对应一个完整的DNN卸载方案。粒子的维度由终端设备数量N、DNN层数L决定每个维度包含两个部分一是二进制部分表示卸载决策0表示本地执行1表示卸载至边缘节点二是实数部分表示计算资源分配量和通信带宽分配量。具体而言对于终端设备i的第l层子任务粒子的对应维度为$(x_{i,l}, f_{i,l}, b_{i,l})$其中$x_{i,l} \in \{0,1\}$0为本地1为卸载$f_{i,l}$为分配的计算资源$b_{i,l}$为分配的通信带宽仅当$x_{i,l}1$时有效。4.1.2 惯性权重与学习因子改进传统PSO算法的惯性权重采用固定值或线性递减策略难以平衡算法的全局搜索能力和局部收敛能力。本文采用自适应惯性权重策略根据粒子的适应度值动态调整惯性权重对于适应度值较好的粒子接近最优解减小惯性权重增强局部搜索能力对于适应度值较差的粒子增大惯性权重增强全局搜索能力。自适应惯性权重公式如下$w(t) w_{max} - \frac{w_{max} - w_{min}}{t_{max}} \cdot t \frac{w_{max} - w_{min}}{t_{max}^2} \cdot t^2$其中$w(t)$为第t代的惯性权重$w_{max}$、$w_{min}$分别为惯性权重的最大值和最小值$t_{max}$为最大迭代次数$t$为当前迭代次数。同时采用动态学习因子策略将学习因子$c_1$个体学习因子和$c_2$群体学习因子设置为随迭代次数动态变化的函数前期增大$c_1$增强个体探索能力后期增大$c_2$增强群体协作能力公式如下$c_1(t) c_{1,max} - \frac{c_{1,max} - c_{1,min}}{t_{max}} \cdot t$$c_2(t) c_{2,min} \frac{c_{2,max} - c_{2,min}}{t_{max}} \cdot t$其中$c_{1,max}$、$c_{1,min}$分别为个体学习因子的最大值和最小值$c_{2,max}$、$c_{2,min}$分别为群体学习因子的最大值和最小值。4.1.3 适应度函数设计适应度函数用于评价粒子对应的卸载方案的优劣直接采用本文构建的优化目标函数的倒数作为适应度函数由于目标函数为最小化问题适应度值越大表示方案越优即$Fit \frac{1}{\Omega \varepsilon} \frac{1}{\alpha \cdot T_{total} \beta \cdot E_{total} - \gamma \cdot U_{total} \varepsilon}$其中$\varepsilon$为极小正数用于避免分母为零的情况。4.2 基于改进PSO的DNN卸载决策流程基于改进PSO的DNN卸载决策流程主要包括初始化、迭代优化、动态调整三个阶段具体步骤如下初始化阶段设置算法参数包括粒子种群规模、最大迭代次数$t_{max}$、惯性权重范围$[w_{min}, w_{max}]$、学习因子范围$[c_{1,min}, c_{1,max}]$、$[c_{2,min}, c_{2,max}]$以及目标函数权重系数$\alpha$、$\beta$、$\gamma$初始化粒子种群根据粒子编码规则随机生成多个粒子每个粒子的卸载决策变量、计算资源分配变量、通信带宽分配变量均满足约束条件计算每个粒子的适应度值初始化个体最优解$pbest$每个粒子的历史最优适应度对应的卸载方案和群体最优解$gbest$整个种群的最优适应度对应的卸载方案。迭代优化阶段更新惯性权重$w(t)$和学习因子$c_1(t)$、$c_2(t)$根据PSO算法的速度和位置更新公式更新每个粒子的速度和位置即卸载决策、资源分配变量约束处理对更新后的粒子进行约束检查若不满足约束条件如资源分配超过最大可用资源、延迟超过容忍阈值采用惩罚函数法调整粒子的适应度值或直接修正粒子位置至可行域内计算更新后每个粒子的适应度值更新个体最优解$pbest$和群体最优解$gbest$判断是否达到最大迭代次数或适应度值收敛相邻两代的群体最优适应度值差值小于设定阈值若满足则输出群体最优解$gbest$对应的卸载方案否则返回步骤4.2.1继续迭代。动态调整阶段实时监测边缘计算环境的状态变化包括任务 arrival 率、网络带宽、边缘节点资源占用情况等若环境状态变化超过设定阈值如链路带宽下降10%以上、新任务加入导致资源紧张则重新初始化部分粒子保留历史最优解对应的粒子返回迭代优化阶段重新求解最优卸载方案实现动态调整。4.3 层级卸载粒度优化考虑到DNN模型不同网络层的计算量、数据量差异较大传统的整体卸载将整个DNN任务卸载至边缘节点或完全本地执行方式难以实现资源的最优分配。本文结合改进PSO算法提出层级卸载粒度优化机制对于每个DNN网络层根据其计算量$C_{i,l}$、数据量$D_{i,l}$以及终端设备与边缘节点的资源状态通过算法自适应决策该层是否卸载。具体而言在粒子编码和适应度函数计算过程中充分考虑各层子任务的特性对于计算量小、数据量大的浅层网络层优先选择本地执行以减少数据传输延迟和能耗对于计算量大、数据量小的深层网络层优先选择卸载至边缘节点执行以利用边缘节点的算力优势降低计算延迟。通过改进PSO算法的迭代优化自动寻找最优的层级卸载组合实现卸载粒度的精细化优化。5 总结与展望5.1 全文总结本文针对边缘计算环境的异构性、动态性以及DNN任务的高算力、高延迟需求研究了基于启发式算法的深度神经网络卸载策略。首先构建了边缘计算环境下的DNN卸载多目标优化模型明确了以最小化系统总延迟、最小化系统总能耗、最大化边缘节点资源利用率为目标的优化函数并考虑了卸载决策、资源分配、延迟等约束条件其次选择粒子群优化PSO算法作为基础通过改进惯性权重、学习因子设计二进制-实数混合编码方式和适应度函数提出了基于改进PSO的DNN卸载决策算法并结合DNN模型的层级特性实现了层级卸载粒度的精细化优化最后通过仿真实验验证了所提策略的优越性实验结果表明该策略能够有效降低系统延迟和能耗提高边缘节点资源利用率且具有较强的动态适应性。5.2 未来研究方向本文的研究仍存在一定的局限性未来可从以下几个方面进一步深入研究一是考虑多类型DNN任务的混合卸载场景不同任务的实时性、数据敏感度需求不同需要设计更具针对性的差异化卸载策略二是引入联邦学习技术将DNN模型的训练过程与卸载策略相结合实现模型训练与推理的协同优化同时保护数据隐私三是考虑边缘节点的异构计算资源如CPU、GPU、FPGA设计多类型资源的协同分配机制进一步提升卸载性能四是探索启发式算法的融合优化如将PSO算法与遗传算法、模拟退火算法相结合进一步提升算法的搜索能力和收敛速度五是基于实际边缘计算平台进行实验验证提高策略的工程应用价值。⛳️ 运行结果 参考文献[1] 刘惟浩,王诗浩,胡玉其.云-端协同网络计算中基于深度神经网络的任务卸载策略[J].山东通信技术, 2024, 44(3):22-26.[2] 黄引豪.边缘环境下基于启发式算法的DNN应用计算迁移决策技术[D].福州大学,2021.[3] 刘振鹏郭超王仕磊陈杰李小菲.基于博弈论和启发式算法的超密集网络边缘计算卸载[J].计算机工程, 2022, 48(12):54-61.DOI:10.19678/j.issn.1000-3428.0063734. 部分代码 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP