网站代码检查天津企业网站建站模板

网站代码检查,天津企业网站建站模板,自己手机怎么免费做网站,emlog转换wordpress前言#xff1a;最近发现很多同学在做图论题时#xff0c;容易把“走完所有点”和“最短路”搞混#xff0c;或者看到“遍历”就想用 DFS 乱搜。这三个概念如果分不清#xff0c;比赛时一旦方向错了#xff0c;就是 0 分和 100 分的区别。今天一篇文章把它们彻底讲清楚。一…前言最近发现很多同学在做图论题时容易把“走完所有点”和“最短路”搞混或者看到“遍历”就想用 DFS 乱搜。这三个概念如果分不清比赛时一旦方向错了就是 0 分和 100 分的区别。今天一篇文章把它们彻底讲清楚。一、 三大核心概念一句话总结不要去背复杂的定义记住这三个场景的比喻1. 欧拉路 (Euler Path)核心走完所有的边且每条边只能走一次点可以重复。比喻“清洁车扫雪”。必须把城市里每一条马路都扫一遍不能漏掉任何一段路。算法DFSHierholzer 算法复杂度O(M)简单线性。特征“一笔画”、“不重复经过路径”、“所有栅栏/桥”。2. 汉密尔顿路 (Hamiltonian Path)核心走完所有的点且每个点只能去一次。比喻“快递员送货”。你要去 10 个不同的小区送货必须每个小区都去一次但不需要把城市里所有的路都跑一遍只要路通就行。算法极难NP难题。通常用状压 DP或DFS 暴搜。特征数据范围通常极小 (N20)“经过所有城市”、“不重复经过点”。3. 最短路 (Shortest Path)核心从 A 到 B 代价最小。比喻“高德导航”。你现在要从学校回家导航只会给你规划一条最快的路。它绝对不会带你去逛遍全城所有的路口也不会带你把所有街道走一遍。算法BFS、Dijkstra、SPFA。特征“最少时间”、“最小花费”、“A到B”。二、 最容易犯的错误也就是“走完所有点”很多同学看到题目要求“经过图中所有的点”第一反应是“哦这是最短路”大错特错最短路算法 (Dijkstra)的目标是“快”它会抄近道根本不关心是否经过了其他无关的点。“经过所有点” (TSP问题)的目标是“全”这通常是一个非常难的问题。记住口诀点少边多求遍历且看数据范围。求“走完所有边” (M很大)-欧拉路(简单)求“走完所有点” (N很小)-状压 DP / 暴搜(很难)求“A 去 B” (N很大) -最短路(中等)三、 拿到题目怎么判断做题前先看题目要求和数据范围题目要求关键数据范围对应模型常用算法经过所有边(一笔画)N, M0^5欧拉路DFS (倒序输出)经过所有点(旅行商)N20汉密尔顿路状压 DP / 暴搜从 A 走到 B(最小代价)N10^5最短路Dijkstra / BFS任意两点连通(铺路)N5000最小生成树Prim / Kruskal四、 总结看到“所有边”、“不重复路径”-欧拉路。看到“所有点”、“不重复经过城市” -不是最短路是汉密尔顿路状压DP。看到“从起点到终点” -这才是最短路。