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张小明 2026/1/14 10:04:18
骏域网站建设专家电话,做网站买完域名还需要什么,企业网站建设怎么样,免费域名注册永久阿里云量子随机游走与搜索算法解析 1. 经典马尔可夫链 经典随机游走的量子化并非只有离散时间量子游走这一种方式。这里将介绍一种不借助硬币来确定移动方向的新量子游走模型,其灵感来源于连续时间马尔可夫链。 当时间为连续变量时,游走者可在任意时刻从顶点 $x_j$ 移动到相邻顶…量子随机游走与搜索算法解析1. 经典马尔可夫链经典随机游走的量子化并非只有离散时间量子游走这一种方式。这里将介绍一种不借助硬币来确定移动方向的新量子游走模型,其灵感来源于连续时间马尔可夫链。当时间为连续变量时,游走者可在任意时刻从顶点 $x_j$ 移动到相邻顶点 $x_i$。可以把概率想象成从 $x_j$ 渗透到 $x_i$ 的液体。初始时,游走者大概率处于 $x_j$,随着时间推移,在相邻顶点被找到的概率增加,而停留在 $x_j$ 的概率降低。设转移率为 $\beta$,假设对所有顶点(均匀性和各向同性)和所有时间而言,$\beta$ 是常数。那么相邻顶点间的转移概率为每单位时间 $\beta$。若取无穷小时间间隔 $\tau$,游走者从顶点 $x_j$ 移动到 $x_i$ 的概率为 $\beta\tau$。设 $d_j$ 为顶点 $x_j$ 的度,$x_j$ 有 $d_j$ 个相邻顶点,所以经过时间 $\tau$ 后,游走者处于某个相邻顶点的概率为 $d_j\beta\tau$,停留在 $x_j$ 的概率为 $1 - d_j\beta\tau$。在连续情况下,转移矩阵在时间 $t$ 的元素 $M_{ij}(t)$ 定义为处于顶点 $x_j$ 的粒子在时间间隔 $t$ 内移动到顶点 $x_i$ 的概率:[M_{ij}(\tau) =\begin{cases}1 - d_j\beta\tau + O(\tau^2), \text{if } i = j \\beta\tau + O(\tau^2), \text{if } i \neq j\end{cases
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