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D-MRIS反射网络模型设系统部署K个RIS子单元第k个RIS子单元包含N_k个反射单元其反射系数矩阵为$\mathbf{\Phi}_k \text{diag}(\phi_{k1}, \phi_{k2}, ..., \phi_{kN_k})$其中$\phi_{ki} \alpha_{ki}e^{j\theta_{ki}}$$\alpha_{ki} \in [0,1]$为幅度衰减系数$\theta_{ki} \in [0, 2\pi)$为相位调整系数集中式控制器根据CSI优化得到最优反射系数矩阵集合$\{\mathbf{\Phi}_1^*, \mathbf{\Phi}_2^*, ..., \mathbf{\Phi}_K^*\}$3. 信道模型采用窄带平坦衰落信道假设系统总信道矩阵$\mathbf{H} \in \mathbb{C}^{N_r \times M}$$N_r$为用户接收天线数由直接信道$\mathbf{H}_{dir}$与各RIS子单元的反射信道$\mathbf{H}_{ref,k}$叠加组成即$\mathbf{H} \mathbf{H}_{dir} \sum_{k1}^K \mathbf{H}_{ref,k}$。其中直接信道$\mathbf{H}_{dir}$表征基站与用户之间的直接传播路径反射信道$\mathbf{H}_{ref,k} \mathbf{H}_{user,k} \mathbf{\Phi}_k \mathbf{H}_{base,k}$$\mathbf{H}_{base,k}$为基站到第k个RIS子单元的信道矩阵$\mathbf{H}_{user,k}$为第k个RIS子单元到用户的信道矩阵4. 接收端模型用户接收信号可表示为$\mathbf{y} \mathbf{H} \mathbf{x} \mathbf{n}$其中$\mathbf{n} \in \mathbb{C}^{N_r \times 1}$为加性高斯白噪声AWGN满足$\mathbf{n} \sim \mathcal{CN}(0, \sigma^2 \mathbf{I})$$\sigma^2$为噪声功率$\mathbf{I}$为单位矩阵。3.2 信道统计表征方法针对D-MRIS辅助无线系统的信道特性提出基于混合分布与空间相关性分析的统计表征方法核心包括以下两方面3.2.1 信道增益的统计分布建模由于D-MRIS辅助信道由多路径叠加而成其信道增益的统计分布呈现复杂的混合特性。基于中心极限定理与实际信道测量数据采用 Nakagami-m 混合分布对信道增益进行建模设信道增益$g$的概率密度函数PDF为$f(g) \sum_{i1}^L w_i f_{Nak}(g; m_i, \Omega_i)$其中$L$为混合分量数$w_i$为第i个分量的权重满足$\sum_{i1}^L w_i 1$$f_{Nak}(g; m_i, \Omega_i)$为Nakagami-m分布的PDF表达式为$f_{Nak}(g; m, \Omega) \frac{2m^m g^{2m-1}}{\Gamma(m) \Omega^m} e^{-\frac{m g^2}{\Omega}}$$\Gamma(\cdot)$为伽马函数$m$为形状参数$\Omega$为尺度参数。通过期望最大化EM算法估计混合分布的参数$w_i, m_i, \Omega_i$可精准拟合信道增益的统计特性。3.2.2 空间相关性的统计表征D-MRIS各子单元反射信道的空间相关性对系统协同波束成形性能具有重要影响采用相关系数矩阵与角度扩展参数对其进行统计表征1. 空间相关系数矩阵定义第k个与第l个RIS子单元反射信道的空间相关系数矩阵为$\mathbf{R}_{k,l} \mathbb{E}[\text{vec}(\mathbf{H}_{ref,k}) \text{vec}(\mathbf{H}_{ref,l})^H]$其中$\text{vec}(\cdot)$表示矩阵向量化操作$(\cdot)^H$表示共轭转置。通过分析$\mathbf{R}_{k,l}$的特征值与特征向量可量化不同RIS子单元反射信道的空间关联强度2. 角度扩展统计角度扩展AS表征信号入射/反射角度的离散程度对空间相关性具有决定性影响。采用均匀分布与高斯分布的混合模型对角度扩展进行统计建模通过测量数据估计模型参数进而建立角度扩展与空间相关系数之间的映射关系实现空间相关性的间接表征与预测。4 结论与展望4.1 研究结论本研究围绕分布式多重构智能表面RIS辅助无线系统的统计表征与建模展开得出以下核心结论1D-MRIS辅助无线信道具有多径协同叠加、空间相关性强、动态时变等独特特性传统信道建模方法难以适配2提出的基于Nakagami-m混合分布的信道增益建模方法与基于空间相关系数矩阵的相关性表征方法能够精准拟合D-MRIS辅助信道的统计特性拟合精度优于现有单一分布模型与集中式RIS信道模型3通过仿真验证与实测数据校准所提统计模型在多种场景下均展现出良好的适配性可为D-MRIS辅助无线系统的设计与优化提供可靠支撑。4.2 未来展望未来研究可从以下方向进一步拓展1宽带信道建模针对OFDM等宽带通信系统拓展所提模型至宽带频率选择性衰落信道场景考虑频率相关性对统计特性的影响2动态时变信道建模结合用户移动速度、RIS重构频率等动态因素建立时变D-MRIS辅助信道的统计模型实现信道特性的实时预测3多用户场景建模考虑多用户干扰与D-MRIS子单元的协同调度构建多用户D-MRIS辅助无线系统的统计模型4硬件损伤影响分析引入RIS反射单元的相位量化误差、幅度衰减偏差等硬件损伤因素优化统计模型提升模型在实际工程应用中的可靠性。⛳️ 运行结果 参考文献[1] 王鸿,李培淇,李鹤一,等.组连接超对角可重构智能表面辅助的通信系统低功耗传输方法研究[J].电子与信息学报, 2025, 47(7):2073-2079.DOI:10.11999/JEIT241029.[2] 陈迎新,岳殿武,任静,等.多可重构智能表面辅助通信系统的性能研究[J].无线电工程, 2022, 52(12):2124-2131.DOI:10.3969/j.issn.1003-3106.2022.12.004.[3] 王继龙,岳殿武,贾瑞霞,等.多有源可重构智能表面辅助通信系统的和速率优化研究[J].无线电工程, 2023, 53(12):2805-2810. 部分代码 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP