简述网站建设主要流程医疗网站建设基本流程图

简述网站建设主要流程,医疗网站建设基本流程图,厦门外贸企业网站建设,培训网站网站建设「旋转数组」核心考察数组操作技巧与空间复杂度优化思路。这道题看似简单#xff0c;却能延伸出多种解题方法#xff0c;从暴力模拟到极致的空间优化#xff0c;层层递进的思路能帮我们理解算法设计的核心 —— 用最少的资源解决问题。实际开发中#xff0c;类似 循环数组操…「旋转数组」核心考察数组操作技巧与空间复杂度优化思路。这道题看似简单却能延伸出多种解题方法从暴力模拟到极致的空间优化层层递进的思路能帮我们理解算法设计的核心 —— 用最少的资源解决问题。实际开发中类似循环数组操作、数据位移处理等场景都能用到它的思路。今天我们从暴力解法出发一步步优化到 O (1) 空间复杂度的最优解带你吃透旋转数组的本质 题目重述给你一个整数数组nums以及一个整数k请你将数组中的元素向右旋转k个位置。旋转规则是数组末尾的k个元素移到数组开头其余元素依次向右移动。这里要注意两个关键点k 可能大于数组长度比如数组长度为 5k7实际等效于旋转k % 5 2个位置因为旋转 5 次会回到原数组原地旋转要求最优解法需要在原数组上操作不使用额外的数组空间。举个例子输入nums [1,2,3,4,5,6,7]k 3输出应为[5,6,7,1,2,3,4]末尾 3 个元素移到开头输入nums [-1,-100,3,99]k 2输出应为[3,99,-1,-100]。 阶梯思路拆解第一步暴力思路逐次旋转 临时变量最直观的想法是模拟每次向右旋转 1 个位置的过程重复k次。这种方法逻辑简单容易理解但效率极低仅适合入门理解。 核心逻辑先处理k计算k k % nums.length避免重复旋转循环k次每次旋转 1 个位置保存数组最后一个元素到临时变量temp从后往前遍历数组将每个元素向右移动一位nums[i] nums[i-1]将temp放到数组第一个位置循环结束后数组即为旋转后的结果。 图文演示以 nums [1,2,3,4,5,6,7] k3 为例如图所示暴力旋转过程仅展示第一次旋转初始数组[1,2,3,4,5,6,7]保存最后一个元素temp 7从后往前移动元素nums[6] nums[5] → [1,2,3,4,5,6,6]nums[5] nums[4] → [1,2,3,4,5,5,6]…nums[1] nums[0] → [1,1,2,3,4,5,6]放入临时变量nums[0] 7 → [7,1,2,3,4,5,6]第一次旋转完成重复 3 次后最终数组[5,6,7,1,2,3,4]✅ 代码实现JavapublicclassSolution{publicvoidrotate(int[]nums,intk){intnnums.length;kk%n;// 处理k大于数组长度的情况for(inti0;ik;i){// 每次旋转1个位置inttempnums[n-1];// 保存最后一个元素// 从后往前移动元素for(intjn-1;j0;j--){nums[j]nums[j-1];}nums[0]temp;// 放到第一个位置}}}⚙️ 复杂度分析复杂度类型计算结果说明时间复杂度O(n×k)外层循环 k 次内层循环 n 次最坏情况下 kn时间复杂度为 O (n²)空间复杂度O(1)仅使用临时变量 temp无额外空间开销 遇到的问题时间效率过低当数组长度n10⁵k10⁵等效于 k0但实际代码会先取模若 k5×10⁴n×k会达到 5×10⁹次运算完全超出时间限制。核心问题是重复移动元素—— 每次旋转都要移动整个数组做了大量无用功。第二步优化思路额外数组存储️为了解决暴力解法的时间问题我们可以用额外的数组存储旋转后的结果再复制回原数组。这种方法时间复杂度降到 O (n)但需要额外的空间。 核心逻辑处理kk k % nums.length创建一个与原数组长度相同的新数组newNums遍历原数组将每个元素放到新数组的对应位置原数组索引i的元素旋转后应位于(i k) % n的位置或更直观前n-k个元素移到末尾后k个元素移到开头将新数组的元素复制回原数组。 图文演示以 nums [1,2,3,4,5,6,7] k3 为例如图所示额外数组存储过程原数组索引0:1, 1:2, 2:3, 3:4, 4:5, 5:6, 6:7后 k3 个元素索引 4、5、6移到新数组开头newNums[0] 5, newNums[1] 6, newNums[2] 7前 n-k4 个元素索引 0、1、2、3移到新数组末尾newNums[3] 1, newNums[4] 2, newNums[5] 3, newNums[6] 4新数组[5,6,7,1,2,3,4]复制回原数组即可。✅ 代码实现JavapublicclassSolution{publicvoidrotate(int[]nums,intk){intnnums.length;kk%n;int[]newNumsnewint[n];// 方法1按“前n-k移末尾后k移开头”处理// 后k个元素移到开头for(inti0;ik;i){newNums[i]nums[n-ki];}// 前n-k个元素移到末尾for(inti0;in-k;i){newNums[ki]nums[i];}// 方法2通用公式 (i k) % n两种方法等价// for (int i 0; i n; i) {// newNums[(i k) % n] nums[i];// }// 复制回原数组System.arraycopy(newNums,0,nums,0,n);}}⚙️ 复杂度分析复杂度类型计算结果说明时间复杂度O(n)仅遍历数组两次一次赋值新数组一次复制回原数组线性时间空间复杂度O(n)需要额外的数组存储结果空间复杂度为 O (n) 优化亮点与待改进点亮点时间复杂度从 O (n²) 降到 O (n)效率大幅提升能应对大规模数据待改进需要额外的 O (n) 空间不符合原地旋转的最优要求面试中通常会要求原地操作。第三步最优解法三步反转法 / 原地旋转这是本题的最优解利用数组反转的特性通过三次反转实现原地旋转时间复杂度 O (n)空间复杂度 O (1)。核心思想是将旋转问题转化为反转问题。先理解反转的特性反转整个数组[1,2,3,4,5,6,7] → [7,6,5,4,3,2,1]反转前 k 个元素[7,6,5,4,3,2,1] → [5,6,7,4,3,2,1]反转后 n-k 个元素[5,6,7,4,3,2,1] → [5,6,7,1,2,3,4]最终结果。 核心逻辑处理kk k % nums.length第一步反转反转整个数组第二步反转反转数组前k个元素第三步反转反转数组后n-k个元素三次反转完成后数组即为旋转后的结果。 图文演示以 nums [1,2,3,4,5,6,7] k3 为例如图所示三步反转过程反转整个数组[1,2,3,4,5,6,7] → [7,6,5,4,3,2,1]反转前 k3 个元素[7,6,5,4,3,2,1] → [5,6,7,4,3,2,1]反转后 n-k4 个元素[5,6,7,4,3,2,1] → [5,6,7,1,2,3,4]旋转完成✅ 代码实现Java最优解publicclassSolution{publicvoidrotate(int[]nums,intk){intnnums.length;kk%n;// 处理k大于数组长度的情况reverse(nums,0,n-1);// 反转整个数组reverse(nums,0,k-1);// 反转前k个元素reverse(nums,k,n-1);// 反转后n-k个元素}// 辅助方法反转数组中[start, end]区间的元素privatevoidreverse(int[]nums,intstart,intend){while(startend){// 交换start和end位置的元素inttempnums[start];nums[start]nums[end];nums[end]temp;start;end--;}}}⚙️ 复杂度分析复杂度类型计算结果说明时间复杂度O(n)三次反转总共遍历数组 n 次反转整个数组 n 次前 k 和后 n-k 共 n 次线性时间空间复杂度O(1)仅使用临时变量交换元素原地操作无额外空间开销✨ 核心优势时间最优O (n) 时间复杂度效率与额外数组法相同空间最优O (1) 空间复杂度完全原地操作满足面试最优要求逻辑巧妙将旋转转化为反转思路清晰代码简洁易记。第四步边界情况与易错点常见边界场景k0或 k 是数组长度的倍数数组无需旋转直接返回原数组代码中k%n会处理为 0三次反转后数组不变数组长度为 1无论 k 是多少数组都不会变化k1等效于暴力解法的一次旋转三步反转法同样适用数组元素全相同旋转后结果不变所有方法都能正确处理。易错点提醒忘记处理 k直接使用原始 k 值当 kn 时会导致数组越界或重复旋转反转区间错误第三步反转的起始索引是k而非k1比如 k3后 n-k 个元素从索引 3 开始反转函数实现错误交换元素时未正确移动start和end指针如遗漏start或end--。 总结「旋转数组」的解题思路核心是从暴力模拟到空间优化的递进暴力解法逐次旋转直观但效率低O (n²) 时间额外数组法空间换时间效率提升但需要 O (n) 空间三步反转法最优解利用反转特性实现原地旋转O (n) 时间 O (1) 空间。关键技巧可以总结为处理 k 的通用方法k k % n避免重复操作旋转与反转的转化向右旋转 k 个位置 三次反转整体→前 k→后 n-k原地操作的核心通过交换元素实现反转不使用额外空间。同类题扩展建议掌握了这道题的思路后可以尝试这些进阶题目LeetCode 33. 搜索旋转排序数组旋转数组的延伸考察二分查找的变种LeetCode 153. 寻找旋转排序数组中的最小值旋转排序数组的最小值查找同样用二分优化LeetCode 48. 旋转图像二维数组的旋转思路与本题的反转法类似LeetCode 61. 旋转链表链表的旋转操作考察链表指针的移动技巧。旋转类问题的核心是找到元素的新位置无论是数组还是链表掌握位置映射的规律就能轻松解决 关注不迷路算法学习更高效如果这篇拆解对你有帮助别忘了关注我的微信公众号【小镇冥想人】 后续会持续更新 LeetCode 高频题的阶梯式解题思路从暴力到最优解层层递进每道题都搭配详细图文和代码注释帮你轻松攻克算法难关。