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网站租用 凡,网站主题模板下载,wordpress底部小工具栏,营销型企业网站怎么建站目标导向的特征提取-以特征构建增强数据驱动模型 Goal-oriented Feature Extraction: a novel approach to enhance data-driven surrogate models 王旭#xff0c;黄睿颀#xff0c;寇家庆#xff0c;唐辉#xff0c;张伟伟* 香港理工大学 机械工程系 西北工业大学 航…目标导向的特征提取-以特征构建增强数据驱动模型Goal-oriented Feature Extraction: a novel approach to enhance>王旭黄睿颀寇家庆唐辉张伟伟*香港理工大学 机械工程系西北工业大学 航空学院引用格式Wang X, Huang R, Kou J, Tang H, Zhang W. Goal-oriented Feature Extraction: a novel approach to enhance>编者按---------高维问题的建模输入特征要么依赖于知识驱动的特征组合与构造方法例如几何表征的CST参数化湍流建模特征设计等要么基于数据驱动的降维方法如POD等进行降维缺乏与输出耦合的设计方法。该论文通过对比学习方法理清潜在输入特征与目标输出的关联性提出了输出驱动的输入特征构造方法。所构造的特征在数值算例、翼型、机翼的高维代理模型构建中起到显著的增强效果。一、研究背景数据驱动的代理模型广泛应用于飞行器的设计、优化过程这可以显著提高优化的效率并降低工程系统的复杂性。然而由于效率和准确性的限制高维代理模型的应用仍然具有挑战性。在本研究中我们提出了一种提取隐藏特征的方法以简化高维问题并提高代理模型的准确性和鲁棒性。准确来说我们建立了一个目标导向的特征提取GFE神经网络。然后我们基于目标输出的差异来约束隐藏特征之间的距离。提出的隐特征学习方法可以显著降低代理模型的维度和非线性以提高建模精度和泛化能力。针对数值算例、翼型、机翼的建模问题表明在样本数量不足以直接建模的情况下以目标为导向的特征提取显著提高了建模精度这将有效提高模型的适用范围。针对多样化的数据驱动模型的对比发现以目标为导向的特征提取还可以有效减少预测算例的误差分布以及由不同数据驱动代理模型引起的收敛性和鲁棒性差异。二、研究方法尽管在代理模型的构造方法上进行了大量工作但在数据驱动方法中必须解决两个重要问题如何构建低维特征以减少数据需求以及如何选取合适的建模方法降维方法和数据驱动代理方法以确保代理模型的泛化能力。结合特征构建的代理模型建模流程可以看作图1的思路。图 1. 结合特征构建的代理模型特征的差异将对建模的精度和效率造成显著影响因此需要分析何种特征是对建模有利的并以此为目标进行特征提取模型的优化。特别是对于非线性降维方法和代理模型选择合适的低维特征非常困难使得不同类型的代理模型对降维方法有不同的偏好。该问题导致降维方法与代理模型之间缺乏必要的相关性标准。从建模的角度来看为了使基于特征的建模优于直接建模降维方法引起的预测误差必须低于代理模型的误差容忍度。相反如果我们从提高模型误差容忍度的角度寻找合适的低维特征就可以提高建模精度。我们的目标是提出一种通用的特征学习方法能够显著降低特征空间的维度并增强各种代理模型的泛化能力。为此我们提出了针对隐藏特征的两种假设1. 距离约束在特征空间中更接近的特征应该有更相似的输出结果。从误差传播结果来看特征提取方法中的误差会被引入到代理模型中并影响模型的预测过程。在预测过程中特征模型的误差作为输入传递到已建立的代理模型中。在特征空间中如果模型准确当相邻输出更接近时特征提取效果更好。2. 边界约束训练数据的特征边界应覆盖测试数据的特征。这样模型的特征将得到有效利用最大限度避免外插问题。图2展示了所提出的目标导向特征提取方法。通过在隐藏特征空间应用约束实现GFE模型的优化。以目标为导向的特征损失可以分为两部分。第一部分是因特征距离与输出距离不一致而产生的距离损失。第二部分是基于预测集与训练集之间边界差异的边界损失。这部分是无监督的仅需要来自训练集和预测数据集的输入。图2 所提出的目标导向的特征提取方法三、结果与讨论为验证所提方法的有效性我们在数值算例和气动案例上开展了代理模型构建。模型对比了克里金、随机森林、深度神网络方法预测结果表明特征提取可以有效降低系统的维度训练算例和测试算例间的特征分布吻合对不同建模方法所构建的特征均可以提高建模精度并且以目标导向提取的特征建模的精度不再受限于模型。3.1 数值算例首先我们验证了6维数值算例的建模能力。X代表6个维度的输入Y代表输出。图3显示了在50个训练数据点下GFE模型的特征空间。正如预期的那样训练数据根据输出按顺序排列在隐藏特征空间中。从表中可以看出GFE提高了模型的建模精度并且对于不同方法具有相同的增强能力。在六维数学算例中所提出的方法使代理模型的误差减少了超过60%。图3 所提取的特征在训练集和测试集的对比二维特征表1 不同训练样本下的模型建模结果对比表1 不同训练样本下的模型建模结果对比3.2 跨声速翼型气动力建模针对20维的CST参数拟合的跨声速翼型气动力建模问题我们对比了不同训练样本样本数N[100, 150, 200]下的建模结果。图4 生成的翼型样本20个维度图5 升力和阻力特征分布图6展示了误差统计结果的箱型图。通过特征提取构建的代理模型在深度神经网络方法中将平均建模误差降低了13.4%在随机森林方法中降低了61.3%在克里金方法中降低了33.9%。表2 不同训练样本下的翼型建模误差对比3.3 跨声速机翼气动力建模进一步针对36维的CST参数拟合的三维机翼我们测试了特征提取对模型构建的影响。同时我们也测试了不同的特征提取方法对建模结果的影响。如图8所示两种专注于降维的方法主动子空间、自编码器显示出比基于CST参数的建模更高的误差。自编码器AE是一种广泛使用的无监督降维方法。编码器将高维输入压缩成低维潜在变量迫使网络学习最具信息量的特征。然而这些潜在特征代表了对输入特征的压缩和提取与目标输出无关。至关重要的是AE提取的特征无论具体输出如何例如亚音速与跨音速升力与阻力都保持不变。相比之下提出的目标导向方法意味着特征提取是面向特定输出的。因此为不同输出提取的特征可能完全不同。在预测升力时目标导向特征关注影响升力的特性而在预测阻力时它们仅专注于影响阻力的参数。这一根本差异突显了每种方法的不同特点和优势AE主要关注降低输入维度而GFE旨在提高代理模型的准确性。AS方法仅保留具有较高输出敏感度的方向并通过牺牲建模精度来实现降维。相比之下GFE方法基于距离度量提取特征确保这些特征直接与建模能力相关联。这解释了GFE在提高准确性方面的表现同时突显了其与传统降维方法的区别。各外形的法向力系数、力矩系数关联效果如下所示图7 生成的机翼样本36个维度图8 不同特征提取方法建模结果的对比主动子空间、自编码器、CST参数、GFE方法此外我们还考虑了提取特征维度的影响。自编码器AE是一种典型的无监督降维方法。提取的特征与输出结果之间没有明显的联系因此其准确性与特征维度无关。自适应采样AS和全局特征提取GFE是两种以目标为导向的方法。然而AS方法倾向于降低维度导致精度损失而GFE则专注于提高建模精度。如图9所示基于AS方法的建模精度随着维度的增加而增加这是线性模型的一个典型特性。然而AS方法的整体准确率低于CST参数化方法。这是因为AS会截断原始特征从而导致整体精度的下降。在GFE的特征空间中欧式距离表征了特征差异使得特征维度变得不那么重要。研究结果显示与AS方法不同GFE对维度的变化不敏感。这些建模结果的比较充分展示了以目标为导向方法的独特性。从代理模型的准确性出发GFE方法可以实现显著的精度提升。图8 所提取的特征维度对建模结果的影响主动子空间、自编码器、GFE方法图9 GFE方法提取到的特征分布升力和阻力所提出的GFE方法通过限制隐藏特征之间的距离来训练神经网络。如图所示传统CST参数之间的距离没有规律性这使得CST参数与空气动力之间的映射关系是高维的和非线性的。使用建立的GFE模型可以挖掘对应于CST参数的隐藏特征。如图10和图11中(b)和(c)之间的比较所示提取的隐藏特征与目标气动力紧密相关。在这种情况下代理模型的建模将得到增强。图10 升力系数样本之间差异对比10组算例图11 阻力系数样本之间差异对比10组算例我们分析了400个机翼的气动力预测结果并比较了三种代理模型的建模精度。如图12和图13所示横轴代表模型预测的平均绝对误差纵轴代表误差区间内的统计结果。与原始的36维CST参数相比通过GFE提取的二维特征构建的代理模型更为精确。通过比较在提出的GFE方法下最大预测误差显著降低且误差区间更为集中。图12 升力系数预测误差分布图13 阻力系数预测误差分布图14给出了预测误差的箱型图。GFE显著降低了整体预测误差。基于所提出的GFE的代理模型的准确性不依赖于所采用的方法类型和样本数量。针对目标导向的特征提取的有效性在不同的训练数据上得到了验证。图14跨声速机翼建模误差箱线图对比升力和阻力四、结论在这项工作中我们提出了一种通过提取隐藏特征来增强数据驱动代理模型的新思路。通过建立特征空间距离与目标输出之间的对比关系提出了一个用于选择隐藏特征的标准。结合监督学习和无监督学习我们建立了一个以目标为导向的特征提取神经网络。基于提取特征的数据驱动建模方法在数值和工程算例中得到验证。结果表明所提出的特征提取方法可应用于各种代理模型。在数据不足的条件下这些模型的建模精度和泛化能力也能获得显著提高。值得注意的是这种方法不仅限于气动建模问题。GFE框架可以扩展到其他高维工程问题为降维和小样本建模提供了一个通用解决方案。在特征数据未知的情况下可以通过对比学习实现GFE模型训练。与高维几何参数相比GFE提取的特征之间的距离与输出数据的差异更为一致即GFE降低了系统的维度和非线性。基于提取的隐藏特征各种数据驱动模型之间的泛化能力差异不再显著。各种建模方法之间的障碍减少因此在数据驱动的建模问题中模型选择将不再困难。因此在数据驱动的代理模型建模中特征提取应优先于模型选择。工程算例表明当样本不足时基于特征提取的模型构建可以提高整体建模精度超过50%。同时特征提取减少了数据驱动模型的数据需求并帮助传统克里金模型在数据稀缺时达到最佳精度。公众号原文链接文末附论文资源AIAA J | 香港理工大学王旭等目标导向的特征提取-以特征构建增强数据驱动模型相关推荐AST |西北工业大学邬晓敬、左子俊等基于多精度神经网络的电动飞机螺旋桨设计气动优化框架ENG APPL COMP FLUID | 西工大马龙、邬晓敬等无监督流形学习过滤几何特征的高效气动外形优化注文章由作者原创供稿并获得作者授权发布。