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P0 与 N 垂直”。向量垂直 → 点乘为 0N · (P - P0) 0展开N · P - N · P0 0 → N · P d 0其中d - N · P0 是一个常数于是你就得到了平面方程N · P d 0用坐标写就是A*x B*y C*z d 0这就是我们之后要一直用的形式。三、点在平面哪一侧看 N·P d 是正是负有了平面方程A x B y C z d 0所有在平面上的点都满足 0。对于不在平面上的点呢直接代入f(P) N·P d A x B y C z d会出现三种情况f§ 0 → 点在平面上f§ 0 → 点在平面的一侧比如“正侧”f§ 0 → 点在另一侧比如“负侧”。你可以理解为f§ 的符号告诉你点是在平面“哪边”。如果我们规定平面内所有点f§ 0视锥体内部点对所有 6 个平面都满足 f§ ≤ 0那么f§ 0 → 在视锥体外侧f§ ≤ 0 → 至少没跑到这个平面的外面。这个约定非常关键只有当所有平面都认为你“没跑出它负责的那边”时这个点才算在视锥体里。四、摄像机视锥体6 个平面搭起来的“视野盒子”现在把平面和相机连起来看。4.1 视锥体 6 个平面包起来的空间相机视锥体由哪 6 个平面组成左平面Left plane右平面Right plane上平面Top plane下平面Bottom plane近裁剪面Near plane远裁剪面Far plane大致形状近裁剪面离相机很近的一个小矩形平面远裁剪面离相机很远的一个大矩形平面其余 4 个平面把它们在四周封起来形状像个被削掉顶的金字塔。你可以脑补把相机看成一个投影仪光从相机往前射近裁剪面是投影仪前面的一块小幕布远裁剪面是远处的一块大幕布光在两块幕布之间形成一个发散的区域这就是视锥体。视锥体内部 相机可能看到的区域。4.2 每个平面也都有自己的法向量对视锥体的每一张“墙”平面我们都可以定义一个法向量 N指向视锥体外侧或内侧通常约定指向“外侧”偏移 d注意方向非常重要常见约定平面法线 N 指向视锥体外侧所以视锥体内部的点对每个平面都满足N·P d 0直观理解平面像一块挡板N 指的是“挡板朝外”的方向我们说“内部”是挡板的背面N 的反方向点在背面 → N·P d ≤ 0。如果你把 N 方向反了那么不等式方向也要反否则判断结果就错了。4.3 Unity 里可以直接拿到 6 个平面内置 API在 Unity 里其实不用你手动算视锥体Plane[]planesGeometryUtility.CalculateFrustumPlanes(Camera.main);这个 planes 数组长度为 6每个 Plane 里有 normalN和 distanced它们刚好围成当前相机的视锥体。Plane 结构体的公式是这样的N·Pd0normal Ndistance d 注意有的版本叫 distance有的是一个 float。你可以对这个 Plane 调用floatsideplane.GetDistanceToPoint(point);它其实就是算了sideN·pointdside 0点在平面法线方向一侧外侧side 0点在另一侧视锥体内部side 0点在平面上。五、物体可见怎么办——用包围盒 6 个平面做裁剪现在进入最关键的问题“一个物体可不可见怎么快速判断”你不可能对模型的每个顶点、每个三角形去判断那样成本太高。5.1 包围盒Bounding Box用一个“盒子”近似物体范围通常我们给每个物体搞一个简单的“包围体”Bounding Volume最常见的是AABB轴对齐包围盒Axis-Aligned Bounding BoxOBB任意方向包围盒或一个包围球Bounding Sphere。FPS/Unity 中最常用的是 AABB/bounds一个长方体盒子且边与世界坐标系 x,y,z 轴平行用一个 center三维向量 extents三个半径来表示。Unity 中的 MeshRenderer 就有bounds属性就是它的 AABB。5.2 “盒子 vs 平面”可见性判断的基本逻辑对于一个包围盒有 8 个顶点。要判断“这个盒子是否完全在视锥体外”我们可以做对视锥体中每一个平面 plane把盒子 8 个顶点的坐标一个个代进去side N·P d如果所有点的 side 都 0说明整个盒子在这个平面外侧——→ 物体完全在视锥体外可以剔除如果有一些点 ≤ 0有一些点 0→ 盒子与视锥体相交穿过边界如果所有点都 ≤ 0→ 盒子完全在这个平面内一侧没被这个平面剔掉。就像“试卷过关”只要被某一个平面“判定为全部在外侧”就可以直接认定物体不可见如果对所有平面都“没被全部剔掉”那物体有一部分在视锥体内 → 需要渲染。伪代码逻辑可以写成boolIsBoundsInFrustum(Boundsbounds,Plane[]planes){// 获取 AABB 的 8 个顶点Vector3[]cornersGetCorners(bounds);// 对每一个平面进行测试foreach(varplaneinplanes){intoutCount0;foreach(varpincorners){// side 0 说明在法线一侧外侧if(plane.GetDistanceToPoint(p)0){outCount;}}// 如果 8 个角都在平面外侧 - 整个盒子在视锥体外if(outCount8){returnfalse;// 不可见}}// 没有被任何一个平面完全剔掉 - 有可能可见returntrue;}注意上面判断“ 0 是在外侧”的前提是Plane 的 normal 指向视锥体外。Unity 的 CalculateFrustumPlanes 就是按这个约定来的。5.3 为什么要用“包围盒”不直接用模型原因很简单模型的顶点可能成千上万包围盒只有 8 个角AABB或几个简单参数球体一个中心 半径裁剪步骤是每帧要对大量物体执行的性能越省越好。先用“包围体”粗略过滤一遍被判定完全在视锥体外的物体直接跳过不送给 GPU通过筛选的物体才进入下一步渲染细节。这就像门卫一眼看你在不在这栋楼里大致范围内真要见老板再进入内层安检。六、在 Unity 里怎么玩这些从 API 到实际例子我们现在来把上面一堆理论具体落到 Unity 代码层面。6.1 拿到当前相机的视锥体平面Unity 内置了GeometryUtility帮我们算视锥体Plane[]planesGeometryUtility.CalculateFrustumPlanes(Camera.main);这行代码会根据当前 Camera.main 的位置、方向、投影矩阵等算出 6 个平面顺序通常是左、右、下、上、近、远不过不要依赖顺序。每个 Plane 包含plane.normalNplane.distanced。你可以调floatdisplanes[i].GetDistanceToPoint(point);得到一个浮点数表示点和这个平面的距离带符号dis 0点在平面的法线方向那侧视锥体外侧dis 0点在平面的另一侧视锥体内部dis 0点在平面上。6.2 用 Unity 自带函数判断 Renderer 是否在视锥体中Unity 还有一个非常直接的函数boolvisibleGeometryUtility.TestPlanesAABB(planes,renderer.bounds);renderer.bounds就是该物体渲染组件的世界 AABB返回 true说明这个包围盒至少部分处在视锥体内有可能可见返回 false说明完全在视锥体外可以不渲染。这就是 Unity 内置的“视锥裁剪”的实现思路之一。你可以自己写一个调试脚本把所有不可见的对象隐藏/染色看下效果。6.3 FPS 实践自己做一个简单的“手动剔除”假设你在做一个 FPS场景里有很多敌人、道具、箱子你觉得 Unity 自带裁剪不够用或者你想额外再做一层逻辑比如离玩家很远、又在视锥外的敌人直接 disable。伪代码publicclassCustomCulling:MonoBehaviour{publicCameracam;privatePlane[]planes;publicListRendererrenderers;voidUpdate(){planesGeometryUtility.CalculateFrustumPlanes(cam);foreach(varrinrenderers){boolinFrustumGeometryUtility.TestPlanesAABB(planes,r.bounds);// 你还可以加一个距离判断例如超过 200 米就不渲染floatsqrDist(r.transform.position-cam.transform.position).sqrMagnitude;if(inFrustumsqrDist200*200){r.enabledtrue;}else{r.enabledfalse;}}}}这就是一个很直观的“视锥剔除 距离剔除”示例。七、在 FPS 游戏中的实际意义不仅是“省性能”你可能会问“这些东西不是引擎自动做了吗我知道原理就行吗”知道原理的好处有很多尤其在 FPS 里。7.1 性能层面大量静态/动态物体的筛选FPS 游戏常常有大地图很多建筑、树、石头、箱子各种玩家、NPC、子弹、特效。如果不做视锥裁剪每帧都把整个场景所有物体丢给 GPU性能炸掉是分分钟的事。视锥裁剪 八叉树 / BVH / 区域划分可以大幅减少需要提交给 GPU 的物体数尤其在玩家视野较窄走廊、室内的场景里提升非常明显。你也许不会亲自写最底层的渲染管线但你要理解“屏幕上能看到的东西只是世界的一小部分它们之所以能被选中是因为经过了一层又一层的空间过滤其中最基础的一层就是‘相机视锥体 平面 包围盒’。”7.2 逻辑层面只对可见对象做某些逻辑有些逻辑只对“可能被看到的物体”才有意义。例如只对玩家视野内的敌人更新复杂 AI巡逻/躲掩体等视野外用简单逻辑只对相机前方的一些物体开高质量材质后方降低品质枪口火花、爆炸特效只在可能被看见的地方生成。你可以用相同的“视锥体 包围盒”逻辑来做逻辑层面的“可见性判断”不只是渲染层的。比如boolIsActorRoughlyVisible(Transformactor,Plane[]planes){// 用一个简单的包围球近似Vector3posactor.position;floatradius1.0f;// 根据角色大小设定foreach(varplaneinplanes){// 点到平面距离 半径 - 整个球在平面外侧floatdisplane.GetDistanceToPoint(pos);if(disradius){returnfalse;}}returntrue;}然后对“不可见”的角色减少一些昂贵逻辑。7.3 Debug 与“看不见的 BUG”有时你会遇到这样的情况某个物体你明明把它位置摆对了但就是不显示或者它一靠近屏幕边缘就突然“消失/闪烁”或者远处的物体忽隐忽现。很多时候这不是渲染材质问题而是视锥裁剪误判包围盒计算不准确或者缩放/旋转后 bounds 没更新或者自定义裁剪逻辑写错了。这时候如果你了解平面方程 N·P d包围盒 corner 的可见性判断视锥体的 6 个平面意义就可以在 Scene 视图里用 Gizmos 把这些东西画出来一步步排查到底是物体真的在视锥外还是代码算错了。八、一张“小抄”把平面、视锥、裁剪记在一页纸上最后把整篇内容压缩成一张“脑内小抄”以后用得上可以随时复盘。8.1 平面几何三维中的一张无限大纸。法向量 N(A,B,C)垂直于平面指向“某一侧”。平面方程N · P d 0 或 A x B y C z d 0点与平面关系f(P) N · P d f 0 在法线方向一侧 f 0 在平面上 f 0 在另一侧8.2 视锥体Frustum由 6 个平面组成左、右、上、下、近、远相机可见区域 6 个平面交起来的空间Unity 获取方法Plane[]planesGeometryUtility.CalculateFrustumPlanes(Camera.main);约定plane.normal 指向视锥体外侧视锥体内部点满足N·P d 0。8.3 包围盒裁剪一个物体用包围盒AABB近似Bounds.center Bounds.extents获取 8 个角点对所有平面依次判断伪逻辑foreach(planeinplanes){if(8个角都在 plane 外侧-GetDistanceToPoint0)物体完全在视锥体外可剔除}否则保留。Unity 内置函数boolvisibleGeometryUtility.TestPlanesAABB(planes,renderer.bounds);8.4 在 FPS 中的意义性能不渲染玩家看不到的东西视锥裁剪 LOD 距离裁剪 流畅帧率的基础。逻辑只对可见或可能可见的对象做一些昂贵计算基于视锥体做简易“是否在视野中”的判断。Debug遇到“物体消失/闪烁”可以怀疑裁剪问题理解平面和视锥有助于画 Gizmos 调试。用一句彻底大白话收尾摄像机视锥体这事说穿了就是——我相机面前有个看不见的三维“金字塔盒子”只有在这个盒子里的东西才有资格被画出来。而判断“在不在盒子里”的数学工具就是用 6 张“无穷大的纸”平面每张纸都有“朝外”的法线 N 和参数 d把物体的包围盒点丢进去算 N·P d 的正负号全在某一张纸外侧就踢出局。理解了这一套你就能从“黑盒引擎在帮我做事”进化到“我知道它具体在怎么算必要时还能自己重写一套”。