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怎么查询网站的设计公司,超级排版器wordpress,搭建网站的软件有哪些,网络在线培训网站建设方案一、逻辑回归概念点 1.1 逻辑回归优缺点 逻辑回归#xff08;Logistic Regression#xff09;是一种广泛使用的统计分析方法和机器学习算法#xff0c;主要用于处理二分类问题#xff08;即因变量为二元类别#xff0c;如0和1、是和否等#xff09;。尽管名字中有“回…一、逻辑回归概念点1.1 逻辑回归优缺点逻辑回归Logistic Regression是一种广泛使用的统计分析方法和机器学习算法主要用于处理二分类问题即因变量为二元类别如0和1、是和否等。尽管名字中有“回归”二字但它实际上是一种分类算法而不是回归分析方法1.优点简单易懂逻辑回归模型结构简单易于理解和实现可解释性强模型参数权重具有明确的统计意义可以解释各个特征对结果的影响计算效率高逻辑回归算法计算速度快适合大规模数据集适用于二分类问题逻辑回归是处理二分类问题的标准方法之一2.缺点对非线性关系建模能力有限逻辑回归假设特征与目标变量之间是线性关系对非线性关系建模能力有限对异常值敏感逻辑回归对异常值较为敏感可能会影响模型的准确性需要特征缩放逻辑回归对特征的尺度敏感通常需要对特征进行标准化或归一化处理不适合多分类问题虽然可以通过一对多或一对一的方法扩展到多分类问题但不如其他算法如决策树、随机森林等直接1.2 逻辑回归原理逻辑回归的核心是使用 Sigmoid 函数也称为逻辑函数将线性回归的输出映射到0和1之间表示事件发生的概率Sigmoid 函数的公式为其中z是线性回归的输出即逻辑回归的目标是找到一组权重 w 使得模型对训练数据的预测尽可能准确。这通常通过最大化似然函数来实现等价于最小化损失函数如交叉熵损失1.3 逻辑回归执行步骤1.3.1 数据准备收集数据收集包含特征和目标变量的数据集数据清洗处理缺失值、异常值等特征选择选择对目标变量有影响的特征数据分割将数据集分为训练集和测试集1.3.2 特征工程特征缩放对特征进行标准化或归一化处理以提高模型的收敛速度和准确性特征编码对分类特征进行编码1.3.3 模型训练初始化参数随机初始化模型参数权重选择优化算法如梯度下降法迭代优化通过迭代优化算法更新模型参数直到收敛或达到最大迭代次数1.3.4 模型评估使用测试集评估模型性能常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率、F1分数等交叉验证使用交叉验证方法评估模型的泛化能力1.3.5 模型优化参数调优通过网格搜索或随机搜索等方法调整模型参数。特征选择使用特征选择方法如递归特征消除、L1正则化等选择最佳特征二、Python代码实现逻辑回归2.1 数据分析在给出的数据中前两列是特征值分别作为X轴和Y轴第三列是类别标签-0.017612 14.053064 0-1.395634 4.662541 1-0.752157 6.538620 0-1.322371 7.152853 00.423363 11.054677 00.406704 7.067335 10.667394 12.741452 0-2.460150 6.866805 10.569411 9.548755 0-0.026632 10.427743 00.850433 6.920334 11.347183 13.175500 01.176813 3.167020 1-1.781871 9.097953 0-0.566606 5.749003 10.931635 1.589505 1-0.024205 6.151823 1-0.036453 2.690988 1-0.196949 0.444165 11.014459 5.754399 11.985298 3.230619 1-1.693453 -0.557540 1-0.576525 11.778922 0-0.346811 -1.678730 1-2.124484 2.672471 11.217916 9.597015 0-0.733928 9.098687 0-3.642001 -1.618087 10.315985 3.523953 11.416614 9.619232 0-0.386323 3.989286 10.556921 8.294984 11.224863 11.587360 0-1.347803 -2.406051 11.196604 4.951851 10.275221 9.543647 00.470575 9.332488 0-1.889567 9.542662 0-1.527893 12.150579 0-1.185247 11.309318 0-0.445678 3.297303 11.042222 6.105155 1-0.618787 10.320986 01.152083 0.548467 10.828534 2.676045 1-1.237728 10.549033 0-0.683565 -2.166125 10.229456 5.921938 1-0.959885 11.555336 00.492911 10.993324 00.184992 8.721488 0-0.355715 10.325976 0-0.397822 8.058397 00.824839 13.730343 01.507278 5.027866 10.099671 6.835839 1-0.344008 10.717485 01.785928 7.718645 1-0.918801 11.560217 0-0.364009 4.747300 1-0.841722 4.119083 10.490426 1.960539 1-0.007194 9.075792 00.356107 12.447863 00.342578 12.281162 0-0.810823 -1.466018 12.530777 6.476801 11.296683 11.607559 00.475487 12.040035 0-0.783277 11.009725 00.074798 11.023650 0-1.337472 0.468339 1-0.102781 13.763651 0-0.147324 2.874846 10.518389 9.887035 01.015399 7.571882 0-1.658086 -0.027255 11.319944 2.171228 12.056216 5.019981 1-0.851633 4.375691 1-1.510047 6.061992 0-1.076637 -3.181888 11.821096 10.283990 03.010150 8.401766 1-1.099458 1.688274 1-0.834872 -1.733869 1-0.846637 3.849075 11.400102 12.628781 01.752842 5.468166 10.078557 0.059736 10.089392 -0.715300 11.825662 12.693808 00.197445 9.744638 00.126117 0.922311 1-0.679797 1.220530 10.677983 2.556666 10.761349 10.693862 0-2.168791 0.143632 11.388610 9.341997 00.317029 14.739025 02.2 代码展示2.2.1 导入相关库import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt2.2.2 数据预处理path 文件名.txt def loaddataset(): testset [[-3.141592, 2.343434], [7.12121, 3.232323], [-1.222222, 3.2323232], [2.794747, -4.67890]] datamat [] labelmat [] fr open(path) for line in fr.readlines(): linearr line.strip().split() datamat.append([1.0, float(linearr[0]), float(linearr[1])]) labelmat.append(int(linearr[2])) return datamat, labelmat, testset代码解析1.定义了一个变量 path对包含数据集的文本文件的路径和文件名进行存储2.定义函数loaddataset(),将数据集从文件中加载出来3.定义了一个 testset 的列表其中包含了测试数据集。每个子列表代表一个测试样本包含两个特征值4.初始化两个空列表,datamat 用于存储训练数据的特征labelmat 用于存储训练数据的标签5.打开文件,逐行读取文件中的内容并将数据存储到datamat列表和labelmat列表中6.返回三个值datamat训练数据的特征labelmat训练数据的标签以及 testset测试数据集2.2.3 逻辑回归模型构建def sigmoid(z): return 1 / (1 np.exp(-z)) # 测试函数并展示图像 def test_sigmoid(): nums np.arange(-10, 10, 0.1) sig_values sigmoid(nums) fig, ax plt.subplots(figsize(12, 8)) ax.plot(nums, sig_values, g) ax.set_xlabel(Input Value) ax.set_ylabel(Sigmoid Value) ax.set_title(Sigmoid Function) plt.grid(True) plt.show()2.2.4 实现模型的梯度上升函数# 实现模型的梯度上升函数 def gradascent(datamatin, classlabels, stoptypebgd): m, n np.shape(datamatin) # m为矩阵的行数n为矩阵的列数 weights np.ones((n, 1)) # 权重矩阵n1的列向量 alpha 0.001 # 学习率梯度上升的步长 if stoptype bgd: datamatrix np.asmatrix(datamatin) # 将datamatrix转化为矩阵 labelmat np.asmatrix(classlabels).transpose() # 将labelmat转化为矩阵同时转置 maxcycles 500 # 最大迭代次数 for k in range(maxcycles): # 梯度上升循环 h sigmoid(datamatrix * weights) # 使用当前权重和输入数据计算每个数据点的预测概率 error (labelmat - h) # 计算预测概率和真实标签的误差 weights weights alpha * datamatrix.transpose() * error return weights # datamatrix.transpose()*error为梯度再利用梯度*学习率来更新权值 elif stoptype sgd: weights np.ones((n, 1)) # 初始化权重 for i in range(m): h sigmoid(np.dot(datamatin[i], weights)) # 使用当前权重和输入数据计算每个数据点的预测概率 error classlabels[i] - h # 计算预测概率和真实标签的误差 weights weights alpha * error * np.array(datamatin[i]).reshape(n, 1) return weights2.2.5 预测测试集划分类别# 预测测试集划分类别 def classifyVector(testset, weights): count 0 testset np.array(testset) for sample in testset: count 1 # 用来记录当前的测试集 z weights[0] * 1 weights[1] * sample[0] weights[2] * sample[1] result sigmoid(z) print(f第{count}个测试集计算的概率结果为:{result}) if result 0.5: print(f第{count}个测试预测类别为1类) else: print(f第{count}个预测类别为0类)2.2.6 绘制决策边界# 绘制决策边界 def plotBestFit(weights, dataMat, labelMat): dataArr np.array(dataMat) n np.shape(dataArr)[0] # 获取数据总数 xcord1 []; ycord1 [] # 存放正样本 xcord2 []; ycord2 [] # 存放负样本 for i in range(n): # 依据数据集的标签来对数据进行分类 if int(labelMat[i]) 1: # 数据的标签为1表示为正样本 xcord1.append(dataArr[i, 1]); ycord1.append(dataArr[i, 2]) else: xcord2.append(dataArr[i, 1]); ycord2.append(dataArr[i, 2]) fig plt.figure() ax fig.add_subplot(111) ax.scatter(xcord1, ycord1, s30, cb, markero) # 绘制正样本 ax.scatter(xcord2, ycord2, s30, cr, markerx) # 绘制负样本 x np.arange(-3.0, 3.0, 0.1) y (-weights[0, 0] - weights[1, 0] * x) / weights[2, 0] ax.plot(x, y) plt.xlabel(X1); plt.ylabel(X2) plt.legend([1, 0, decision boundary]) plt.show()2.2.7 主函数执行# 主函数 if __name__ __main__: dataMat, labelMat, testset loaddataset() # 加载数据集 test_sigmoid() weights gradascent(dataMat, labelMat) # 训练模型并获取最优权值 print(最优权值:) print(weights) classifyVector(testset, weights) # 预测测试集 plotBestFit(weights, dataMat, labelMat) # 绘制决策边界2.3 效果截图2.3.1 逻辑回归模型展示2.3.2 最优权值2.3.3 测试集预测2.3.4 绘制决策边界2.4 总结2.4.1 实验目标本次实验的目标是通过实现逻辑回归模型对二分类数据集进行训练和预测并通过绘制决策边界来直观展示模型的分类效果。实验主要涉及以下内容数据加载与预处理实现逻辑回归模型的训练梯度上升法对测试集进行预测绘制决策边界并评估模型性能2.4.2 实验方法本次实验采用 Python 编程语言使用 NumPy 和 Matplotlib 等库实现逻辑回归模型。实验步骤如下1. 数据加载与预处理数据集包含两个特征和一个标签标签为 0 或 1数据加载时每行数据被处理为一个特征向量添加偏置项 1.0和对应的标签数据集被分为训练集和测试集2. 模型训练采用梯度上升法Gradient Ascent训练逻辑回归模型实现了两种梯度上升方法批量梯度上升即使用所有数据点计算梯度更新权重随机梯度上升即每次只使用一个数据点计算梯度更新权重。学习率设置为 0.001迭代次数为 500 次BGD3. 预测与评估使用训练好的权重对测试集进行预测预测结果基于 Sigmoid 函数的输出阈值为 0.5打印每个测试样本的预测概率和预测类别4. 决策边界绘制根据训练好的权重绘制决策边界决策边界由公式确定数据点根据标签分为两类分别用蓝色圆圈正样本和红色叉号负样本表示2.4.3 实验分析1. 模型性能从决策边界图像可以看出模型能够较好地分隔两类数据说明训练效果较好测试集的预测结果也表明模型能够准确地对新样本进行分类2. 梯度上升法批量梯度上升法BGD计算稳定但计算量较大适合小数据集随机梯度上升法SGD计算速度快但收敛速度可能较慢适合大数据集通过实现逻辑回归模型加深了对逻辑回归算法的理解包括 Sigmoid 函数、梯度上升法等核心概念在实验中 使用 Python 和 NumPy 实现了数据处理、模型训练和可视化提升了编程能力