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网站友情链接购买,企业咨询公司是不是骗子,iis的网站默认端口,网页安全防护如何关闭量子力学中的角动量与中心势问题 1. 三维量子力学中的角动量回顾 在量子力学里，角动量的概念与经典力学有所不同。量子物理中定义的角动量算符（可观测量）需遵循严格准则，即其分量的对易子要满足特定方程。除了轨道角动量，多数角动量算符并无经典对应。 1.1 角动量算符相…量子力学中的角动量与中心势问题1. 三维量子力学中的角动量回顾在量子力学里，角动量的概念与经典力学有所不同。量子物理中定义的角动量算符（可观测量）需遵循严格准则，即其分量的对易子要满足特定方程。除了轨道角动量，多数角动量算符并无经典对应。1.1 角动量算符相关问题下面列出一些与角动量算符有关的问题：1. 求 $[\hat{J}x \hat{J}_y, \hat{J}_z]$ 。2. 证明 $[\hat{J}{\pm}, \hat{J}z] = \mp\hbar\hat{J}{\pm}$ 。3. 证明 $\hat{J}+ \hat{J}- = \hat{J}^2 - \hat{J}z^2 + \hbar\hat{J}_z$ 。4. 证明 $\hat{J} \times \hat{J} = i\hbar\hat{J}$ 。从经典角度看这不合理，但依据角动量的对易规则，在量子力学层面是合理的。5. 求 $\langle \hat{J}_x \rangle$ 和 $\langle \hat{J}_x^2 \rangle$ 对于 $\hat{J}^2$ 和 $\hat{J}_z$ 的本征态。6. 求 $\Delta \hat{J}_x$ 、 $\Delta \hat{J}_y$ 和 $\Delta \hat{J}_z$ 对于 $\hat{J}^2$ 和 $\hat{J}_z$ 的本征态，并验证它们与角动量的基本对易规则 $[\hat{J}_i, \hat{J}_j] = i\hbar\hat{J}_k\epsilon