石景山区网站建设微购电商小程序
张小明 2026/1/8 17:22:52
石景山区网站建设,微购电商小程序,怎样在wordpress设置伪静态,怎么样做销往非洲太阳能板的网站在数控加工、机器人路径跟踪或动画插值等实时系统中#xff0c;B样条曲线的插补#xff08;interpolation#xff09; 是指#xff1a;以固定时间周期 T#xff08;如 1 ms#xff09;生成一系列参数 uk#xff0c;使得对应的曲线点 C(uk) 满足给定的速度/加速度约束…在数控加工、机器人路径跟踪或动画插值等实时系统中B样条曲线的插补interpolation是指以固定时间周期 T如 1 ms生成一系列参数 uk使得对应的曲线点 C(uk) 满足给定的速度/加速度约束并保证轨迹平滑。由于 B 样条曲线的参数 u 与弧长之间没有解析关系不能直接用匀速映射 uu0vT/L因此需要数值方法逐周期计算 uk。下面系统介绍B样条曲线在各个插补周期中计算参数 u 的主流方法一、泰勒展开法二阶参数更新公式uₖ₊₁ uₖ T·ūₖ (T²/2)·üₖ其中ūₖ vₖ / ‖C′(uₖ)‖üₖ aₖ / ‖C′(uₖ)‖ − [ (C″(uₖ) · C′(uₖ)) · vₖ² ] / ‖C′(uₖ)‖⁴符号说明T插补周期时间步长vₖ第 k 周期的指令速率标量aₖ切向加速度aₖ dv/dtC′(uₖ)B 样条曲线对参数 u 的一阶导数向量C″(uₖ)二阶导数向量‖·‖向量的欧几里得范数模长· 向量点积二、牛顿迭代法用于校正或初始反求目标给定点 P求 u 使 ‖C(u) − P‖ 最小。迭代公式uₙₑw u − f′(u) / f″(u)其中f′(u) (C(u) − P) · C′(u)f″(u) C′(u) · C′(u) (C(u) − P) · C″(u)收敛条件|f′(u)| ε 或 |uₙₑw − u| ε三、预查表法离线在线离线阶段对 u ∈ [u₀, uₘₐₓ] 均匀采样 N 点uᵢ u₀ i·Δu计算累积弧长 sᵢ Σⱼ₌₀ⁱ⁻¹ ‖C(uⱼ₊₁) − C(uⱼ)‖构建映射表s → u可存储为数组在线插补当前弧长sₖ sₖ₋₁ v·T在表中查找 sₖ 所在区间 [sᵢ, sᵢ₊₁]线性插值得到 uₖ uₖ uᵢ (uᵢ₊₁ − uᵢ) · (sₖ − sᵢ) / (sᵢ₊₁ − sᵢ)四、自适应步长法保证弦高误差若要求相邻插补点间的弦高误差≤ δ则最大步长 Δu 满足δ ≥ ‖C(uΔu) − C(u) − Δu·C′(u)‖ ≈ (Δu²/2) · ‖C″(u)‖近似解出Δu ≤ √(2δ / ‖C″(u)‖)因此每个周期可动态调整uₖ₊₁ uₖ min(Δuₘₐₓ, √(2δ / ‖C″(uₖ)‖))