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网站qq统计,如何做好一个网站,wordpress优化版4.7.4,惠阳惠州网站建设#x1f3ac; 胖咕噜的稞达鸭#xff1a;个人主页#x1f525; 个人专栏: 《数据结构》《C初阶高阶》 《Linux系统学习》 《算法日记》⛺️技术的杠杆#xff0c;撬动整个世界! #x1f425;位运算常见总结#xff1a; 本专题后缀文章#xff1a; 算法日记专题#xff… 胖咕噜的稞达鸭个人主页 个人专栏: 《数据结构》《C初阶高阶》《Linux系统学习》《算法日记》⛺️技术的杠杆撬动整个世界!位运算常见总结本专题后缀文章算法日记专题位运算II 只出现一次的数字I II III 面试题消失的两个数字 比特位计数461.汉明距离汉明距离力扣链接题解这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。解题思路:先异或求出异或和异或相同为0相异为1。所以汉明距离本质上找的就是汉明距离 两个数异或结果的二进制表示中 1 的个数。方法一求异或和ret二进制表达中每一位数字是否为1如果是1就加起来classSolution{public:inthammingDistance(intx,inty){intretx^y;//求出异或和intcount0;//x和y中不同位置的数字到底有几个while(ret!0)//从异或和的最低位开始依次看{countret1;//如果二进制位1就加到count中ret1;//右移一位}returncount;}};方法二:汉明距离的实质找出一个数字二进制表达中1的个数本题中这个数字就是x和y的异或和。classSolution{public:inthammingDistance(intx,inty){intsumx^y;//求出异或和//以下就是在找一个二进制数字中有多少个1intret0;for(inti0;i32;i){if(sumi1)ret;}returnret;}};方法三使用内置函数classSolution{public:inthammingDistance(intx,inty){bitset32bits(x^y);//bitset32C中的一个模板类表示固定大小的二进制位集合这里设为32位intsumbits.count();//返回不同的位置有几个returnsum;}};477.汉明距离总和汉明距离总和力扣链接解法一暴力求解会超时但是可以通过该题用来锻炼对位运算这类题型的熟悉程度汉明距离的实质上是在求一个数字二进制表达中1的个数。所以我们将数组中的数字两两异或求出不同位置的1最后将所有1都集合在一起返回个数即为所求。有个问题如果数组中出现重复的数字重复的两个数字异或一定是0会严重影响最后的统计结果所以在i 和 j 的选取时有个细节i 可以从0开始但是j 要从 i1 开始这是一个简单的数学题如果for(int i 0;i nums.size();i)for(int j 1; j nums.size();j)很显然出现重复数字。i 0 : j 1 , 2 , 3 → ( 0 , 1 ) , ( 0 , 2 ) , ( 0 , 3 ) ✓ i0: j1,2,3 → (0,1), (0,2), (0,3) ✓i0:j1,2,3→(0,1),(0,2),(0,3)✓i 1 : j 1 , 2 , 3 → ( 1 , 1 ) , ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) i1: j1,2,3 → (1,1), (1,2), (1,3)i1:j1,2,3→(1,1),(1,2),(1,3)i 2 : j 1 , 2 , 3 → ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 2 , 3 ) i2: j1,2,3 → (2,1), (2,2), (2,3)i2:j1,2,3→(2,1),(2,2),(2,3)i 3 : j 1 , 2 , 3 → ( 3 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) i3: j1,2,3 → (3,1), (3,2), (3,3)i3:j1,2,3→(3,1),(3,2),(3,3)所以j的起始位置for(int j 1i; j nums.size();j)可以理解为去重操作。classSolution{public:inttotalHammingDistance(vectorintnums){intret0;//用于返回最后的总和for(inti0;inums.size();i){for(intj1i;jnums.size();j){intdiffnums[i]^nums[j];// 计算diff中1的个数while(diff)//循环成立的条件是diff 1{ret;//不断将每一位的1加入到ret中diffdiff-1;// 清除最低位的1}}}returnret;}};classSolution{public:inttotalHammingDistance(vectorintnums){intsum0;for(inti0;inums.size();i){for(intj1i;jnums.size();j){intdiffnums[i]^nums[j];// 计算diff中1的个数for(inti0;i32;i){if((diffi)1)sum;}}}returnsum;}};解法二用内置函数classSolution{public:inttotalHammingDistance(vectorintnums){intnnums.size();//这道题就是找多个数二进制数字两两对比不一样的位置最终求出总和inttotal0;for(inti0;in;i)//外层循环 i选择第一个数{for(intji1;jn;j)//内层循环 j i1选择第二个数totalstd::bitset32(nums[i]^nums[j]).count();//从 i1 开始避免重复计算(a,b)和(b,a)也避免计算(a,a)距离为0}returntotal;}};解法三对于二进制每一位汉明距离的总贡献 (该位为1的数字个数) × (该位为0的数字个数)就是说对于一个二进制位数字有count位是1有n - count是0classSolution{public:inttotalHammingDistance(vectorintnums){intnnums.size();intret0;for(inti0;i32;i){intcount0;for(intnum:nums)//遍历数组中的每一个数{if((numi)1)count;//将二进制表示中的1加到count中}retcount*(n-count);//对于二进制每一位汉明距离的总贡献 (该位为1的数字个数) × (该位为0的数字个数)就是说对于一个二进制位数字有count位是1有n - count是0}returnret;}};代码实现原理nums [4, 14, 2] [0100, 1110, 0010]n 3第0位所有数都是0 → count0 → 贡献0×30第1位14(1), 2(1), 4(0) → count2 → 贡献2×12第2位4(1), 14(1), 2(0) → count2 → 贡献2×12第3位14(1), 4(0), 2(0) → count1 → 贡献1×22总和 0 2 2 2 6面试题判断是不是唯一的字符判断是不是唯一字符力扣链接解法一借助哈希表将遍历到的数字丢进哈希表如果有重复的字符就说明不是唯一的字符。仅仅需要创建一个大小为26的数组。解法二可以用一个比特位来标记每一个位置的下标可以用位图的思想32个比特位0表示从来都没有出现过1表示出现过一次。解法二解题原理判断数组中是否有重复的字符如果有就不是唯一的字符。将数组中的字符转换为数字将数组中的每一个数字都遍历到位图中进入位图时要判断这个位置是不是已经被标记为1判断第n位的数字是0还是1— (n i)如果等于1说明是重复的字符不等于1就标记为1把第n位置的数字0修改为1优化法鸽巢原理抽屉原理只有26个英文字母但是字符的长度超过了26就可以确定一定有一个字符出现的次数超过了1次。解题思维创建一个位图共有32位用x进行遍历加入位图的时候要判断此时的i是否在之前出现过bitMap 中没有出现过1次的i会被标记为1如果当前i为1说明之前出现过了所以不满足唯一字符的条件返回false;判断方法第i位置的数字是0还是1—1(i bitMap )如果当前i为0说明之前没有出现过就要将当前i的位置数字由0改为1(标记方法将i位置的数字由0修改为1—((1 i) | bitMap)不断在内部循环一直到遍历完整个astr字符。classSolution{public:boolisUnique(string astr){//利用鸽巢原理做优化if(astr.size()26)returnfalse;//创建一个位图intbitMap0;for(autox:astr){intix-a;//先判断字符是不是之前出现过:判断第i位的数字是0还是1if((bitMapi)1)returnfalse;//把当前字符加入到位图中将第i位的数字修改为1bitMap|1i;}returntrue;}};丢失的数字丢失的数字力扣链接思路方法一排序使得数组中的元素都是有序的遍历时发现某个数字和其索引值不同就说明这个值是丢失的数字方法二高斯求和方法三位图思想运行不过去但是可以用来熟悉位运算进入位图将该位置的标记由0改为1再次遍历的时候判断该位置的标记是1还是0如果是0就说明没有被标记过—没有出现过所以返回改位置的索引方法四异或a0a,aa0.将数组中所有的元素都与0异或再将[0,nums.size()]中所有的元素与0异或最终返回丢失数字的下标。classSolution{public:intmissingNumber(vectorintnums){//方法一sort(nums.begin(),nums.end());//排序使数组中的数字都是有序的for(inti0;inums.size();i){if(nums[i]!i)returni;//排序之后发现数组中有一个数字跟其索引值不一样就是丢失的数字}returnnums.size();//如果遍历的数字都在数组中就返回不在数组中的下一个数字}};classSolution{public:intmissingNumber(vectorintnums){//方法二intsum0;intret0;for(inti0;inums.size();i)reti;//求出所有索引值的和for(inti0;inums.size();i){sumnums[i];//求出数组中存在的所有数字的和}returnret-sum;//相减得到最终的结果}};方法三位图的思想不提倡只适合32个元素的数组本道题没有规定32个元素之内所以位图的做法会报错classSolution{intmissingNumber(vectorintnums){//用位图的思想判断第i位是1还是0(i bitMap)1//存入位图的时候将该位置的0修改为1 --- bitMap | (1 i)longlongbitMap0;for(intx:nums){bitMap|(1x);//标记为1}for(intj0;jnums.size();j){if((bitMap(1j))0)returnj;//判断第i位是1还是0(i bitMap)1//最终返回位图标记为0的}returnnums.size();}};但是这个做法只适合于数组中存放的元素32位的最后提交的时候会报错不提倡用位图的思想classSolution{public:intmissingNumber(vectorintnums){//方法四异或intsum0;for(intnum:nums)sum^num;for(inti0;inums.size();i)sum^i;returnsum;}};两个整数相加力扣链接classSolution{public:while(b!0)//当还有进位的时候继续{intc(ab)1;// 计算进位a^b;// 无进位相加bc;// 将进位作为下一轮的加数}returna;}};classSolution{public:intgetSum(inta,intb){while(b!0)//当还有进位的时候继续{intxa^b;// 无进位相加unsignedintc(unsignedint)(ab)1;// 计算进位ax;bc;// 将进位作为下一轮的加数}returna;}};